Делители числа 2860

Задача: найти натуральные делители числа 2860.

Решение:

Делителем числа 2860 называют натуральное число на которое 2860 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2860 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2860 на простые множители:

2860 = 2² · 5 · 11 · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 11, 13). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
5 · 11 = 55
2 · 5 · 11 = 110
2 · 2 · 5 · 11 = 220
2 · 13 = 26
2 · 2 · 13 = 52
5 · 13 = 65
2 · 5 · 13 = 130
2 · 2 · 5 · 13 = 260
11 · 13 = 143
2 · 11 · 13 = 286
2 · 2 · 11 · 13 = 572
5 · 11 · 13 = 715
2 · 5 · 11 · 13 = 1430
2 · 2 · 5 · 11 · 13 = 2860

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 11, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 22, 44, 55, 110, 220, 26, 52, 65, 130, 260, 143, 286, 572, 715, 1430, 2860 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2860:

1, 2, 4, 5, 10, 11, 13, 20, 22, 26, 44, 52, 55, 65, 110, 130, 143, 220, 260, 286, 572, 715, 1430, 2860

Ответ:

• Делители числа 2860: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 13, 20, 22, 26, 44, 52, 55, 65, 110, 130, 143, 220, 260, 286, 572, 715, 1430, 2860;
• Количество делителей: 24.