Делители числа 11211

Задача: напишите все делители числа 11211.

Решение:

Делителем числа 11211 называют натуральное число на которое 11211 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 11211 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 11211 на простые множители:

11211 = 3 · 37 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 37, 101). Получаем:

3 · 37 = 111
3 · 101 = 303
37 · 101 = 3737
3 · 37 · 101 = 11211

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 37, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 111, 303, 3737, 11211 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 11211:

1, 3, 37, 101, 111, 303, 3737, 11211

Ответ:

• Делители числа 11211: 1, 3, 37, 101, 111, 303, 3737, 11211;
• Количество делителей: 8.