Делители числа 3232

Задача: запишите все делители для числа 3232.

Решение:

Делителем числа 3232 называют натуральное число на которое 3232 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3232 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3232 на простые множители:

3232 = 2⁵ · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 101). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 101 = 202
2 · 2 · 101 = 404
2 · 2 · 2 · 101 = 808
2 · 2 · 2 · 2 · 101 = 1616
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 101 = 3232

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 202, 404, 808, 1616, 3232 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3232:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 101, 202, 404, 808, 1616, 3232

Ответ:

• Делители числа 3232: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 101, 202, 404, 808, 1616, 3232;
• Количество делителей: 12.