Делители числа 1849

Задача: укажите все делители числа 1849.

Решение:

Делителем числа 1849 называют натуральное число на которое 1849 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1849 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1849 на простые множители:

1849 = 43²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (43, 43). Получаем:

43 · 43 = 1849

3. Получаем 3 набора значений:

• 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 1849 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1849:

1, 43, 1849

Ответ:

• Делители числа 1849: 1, 43, 1849;
• Количество делителей: 3.