Делители числа 1236

Задача: укажите все делители числа 1236.

Решение:

Делителем числа 1236 называют натуральное число на которое 1236 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1236 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1236 на простые множители:

1236 = 2² · 3 · 103

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 103). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 103 = 206
2 · 2 · 103 = 412
3 · 103 = 309
2 · 3 · 103 = 618
2 · 2 · 3 · 103 = 1236

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 103 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 206, 412, 309, 618, 1236 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1236:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 103, 206, 309, 412, 618, 1236

Ответ:

• Делители числа 1236: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 103, 206, 309, 412, 618, 1236;
• Количество делителей: 12.