Делители числа 344

Задача: найдите натуральные делители числа 344.

Решение:

Делителем числа 344 называют натуральное число на которое 344 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 344 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 344 на простые множители:

344 = 2³ · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 43). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 43 = 86
2 · 2 · 43 = 172
2 · 2 · 2 · 43 = 344

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 86, 172, 344 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 344:

1, 2, 4, 8, 43, 86, 172, 344

Ответ:

• Делители числа 344: 1, 2, 4, 8, 43, 86, 172, 344;
• Количество делителей: 8.