Делители числа 14403780

Задача: найти натуральные делители числа 14403780.

Решение:

Делителем числа 14403780 называют натуральное число на которое 14403780 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 14403780 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 14403780 на простые множители:

14403780 = 2² · 3² · 5 · 80021

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 3, 5, 80021). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 2 · 3 · 3 = 36
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 2 · 3 · 5 = 60
3 · 3 · 5 = 45
2 · 3 · 3 · 5 = 90
2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180
2 · 80021 = 160042
2 · 2 · 80021 = 320084
3 · 80021 = 240063
2 · 3 · 80021 = 480126
2 · 2 · 3 · 80021 = 960252
3 · 3 · 80021 = 720189
2 · 3 · 3 · 80021 = 1440378
2 · 2 · 3 · 3 · 80021 = 2880756
5 · 80021 = 400105
2 · 5 · 80021 = 800210
2 · 2 · 5 · 80021 = 1600420
3 · 5 · 80021 = 1200315
2 · 3 · 5 · 80021 = 2400630
2 · 2 · 3 · 5 · 80021 = 4801260
3 · 3 · 5 · 80021 = 3600945
2 · 3 · 3 · 5 · 80021 = 7201890
2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 80021 = 14403780

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 80021 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 9, 18, 36, 10, 20, 15, 30, 60, 45, 90, 180, 160042, 320084, 240063, 480126, 960252, 720189, 1440378, 2880756, 400105, 800210, 1600420, 1200315, 2400630, 4801260, 3600945, 7201890, 14403780 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 14403780:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180, 80021, 160042, 240063, 320084, 400105, 480126, 720189, 800210, 960252, 1200315, 1440378, 1600420, 2400630, 2880756, 3600945, 4801260, 7201890, 14403780

Ответ:

• Делители числа 14403780: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180, 80021, 160042, 240063, 320084, 400105, 480126, 720189, 800210, 960252, 1200315, 1440378, 1600420, 2400630, 2880756, 3600945, 4801260, 7201890, 14403780;
• Количество делителей: 36.