Делители числа 475

Задача: задано число 475, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 475 называют натуральное число на которое 475 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 475 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 475 на простые множители:

475 = 5² · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 19). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 19 = 95
5 · 5 · 19 = 475

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 95, 475 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 475:

1, 5, 19, 25, 95, 475

Ответ:

• Делители числа 475: 1, 5, 19, 25, 95, 475;
• Количество делителей: 6.