Делители числа 3810

Задача: найдите все делители числа 3810.

Решение:

Делителем числа 3810 называют натуральное число на которое 3810 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3810 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3810 на простые множители:

3810 = 2 · 3 · 5 · 127

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 127). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 127 = 254
3 · 127 = 381
2 · 3 · 127 = 762
5 · 127 = 635
2 · 5 · 127 = 1270
3 · 5 · 127 = 1905
2 · 3 · 5 · 127 = 3810

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 127 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 254, 381, 762, 635, 1270, 1905, 3810 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3810:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 127, 254, 381, 635, 762, 1270, 1905, 3810

Ответ:

• Делители числа 3810: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 127, 254, 381, 635, 762, 1270, 1905, 3810;
• Количество делителей: 16.