Делители числа 3345

Задача: найдите все делители числа 3345.

Решение:

Делителем числа 3345 называют натуральное число на которое 3345 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3345 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3345 на простые множители:

3345 = 3 · 5 · 223

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 223). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 223 = 669
5 · 223 = 1115
3 · 5 · 223 = 3345

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 223 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 669, 1115, 3345 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3345:

1, 3, 5, 15, 223, 669, 1115, 3345

Ответ:

• Делители числа 3345: 1, 3, 5, 15, 223, 669, 1115, 3345;
• Количество делителей: 8.