Делители числа 3575

Задача: назовите делители числа 3575.

Решение:

Делителем числа 3575 называют натуральное число на которое 3575 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3575 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3575 на простые множители:

3575 = 5² · 11 · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 11, 13). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 11 = 55
5 · 5 · 11 = 275
5 · 13 = 65
5 · 5 · 13 = 325
11 · 13 = 143
5 · 11 · 13 = 715
5 · 5 · 11 · 13 = 3575

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 11, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 55, 275, 65, 325, 143, 715, 3575 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3575:

1, 5, 11, 13, 25, 55, 65, 143, 275, 325, 715, 3575

Ответ:

• Делители числа 3575: 1, 5, 11, 13, 25, 55, 65, 143, 275, 325, 715, 3575;
• Количество делителей: 12.