Делители числа 500

Задача: найдите все делители числа 500.

Решение:

Делителем числа 500 называют натуральное число на которое 500 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 500 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 500 на простые множители:

500 = 2² · 5³

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 5, 5). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 2 · 5 · 5 = 100
5 · 5 · 5 = 125
2 · 5 · 5 · 5 = 250
2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 500

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 500:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500

Ответ:

• Делители числа 500: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500;
• Количество делителей: 12.