Делители числа 13310

Задача: запишите все делители для числа 13310.

Решение:

Делителем числа 13310 называют натуральное число на которое 13310 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 13310 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 13310 на простые множители:

13310 = 2 · 5 · 11³

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 11, 11, 11). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 11 = 22
5 · 11 = 55
2 · 5 · 11 = 110
11 · 11 = 121
2 · 11 · 11 = 242
5 · 11 · 11 = 605
2 · 5 · 11 · 11 = 1210
11 · 11 · 11 = 1331
2 · 11 · 11 · 11 = 2662
5 · 11 · 11 · 11 = 6655
2 · 5 · 11 · 11 · 11 = 13310

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 22, 55, 110, 121, 242, 605, 1210, 1331, 2662, 6655, 13310 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 13310:

1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 121, 242, 605, 1210, 1331, 2662, 6655, 13310

Ответ:

• Делители числа 13310: 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 121, 242, 605, 1210, 1331, 2662, 6655, 13310;
• Количество делителей: 16.