Делители числа 2109

Задача: назовите все делители числа 2109.

Решение:

Делителем числа 2109 называют натуральное число на которое 2109 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2109 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2109 на простые множители:

2109 = 3 · 19 · 37

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 19, 37). Получаем:

3 · 19 = 57
3 · 37 = 111
19 · 37 = 703
3 · 19 · 37 = 2109

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 19, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 57, 111, 703, 2109 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2109:

1, 3, 19, 37, 57, 111, 703, 2109

Ответ:

• Делители числа 2109: 1, 3, 19, 37, 57, 111, 703, 2109;
• Количество делителей: 8.