Делители числа 1062

Задача: запишите все делители числа 1062.

Решение:

Делителем числа 1062 называют натуральное число на которое 1062 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1062 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1062 на простые множители:

1062 = 2 · 3² · 59

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 59). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 59 = 118
3 · 59 = 177
2 · 3 · 59 = 354
3 · 3 · 59 = 531
2 · 3 · 3 · 59 = 1062

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 59 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 118, 177, 354, 531, 1062 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1062:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 59, 118, 177, 354, 531, 1062

Ответ:

• Делители числа 1062: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 59, 118, 177, 354, 531, 1062;
• Количество делителей: 12.