Делители числа 3495

Задача: запишите все делители числа 3495.

Решение:

Делителем числа 3495 называют натуральное число на которое 3495 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3495 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3495 на простые множители:

3495 = 3 · 5 · 233

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 233). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 233 = 699
5 · 233 = 1165
3 · 5 · 233 = 3495

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 233 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 699, 1165, 3495 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3495:

1, 3, 5, 15, 233, 699, 1165, 3495

Ответ:

• Делители числа 3495: 1, 3, 5, 15, 233, 699, 1165, 3495;
• Количество делителей: 8.