Делители числа 1845

Задача: укажите все делители числа 1845.

Решение:

Делителем числа 1845 называют натуральное число на которое 1845 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1845 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1845 на простые множители:

1845 = 3² · 5 · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 5, 41). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 5 = 15
3 · 3 · 5 = 45
3 · 41 = 123
3 · 3 · 41 = 369
5 · 41 = 205
3 · 5 · 41 = 615
3 · 3 · 5 · 41 = 1845

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 15, 45, 123, 369, 205, 615, 1845 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1845:

1, 3, 5, 9, 15, 41, 45, 123, 205, 369, 615, 1845

Ответ:

• Делители числа 1845: 1, 3, 5, 9, 15, 41, 45, 123, 205, 369, 615, 1845;
• Количество делителей: 12.