Делители числа 94554

Задача: напишите все делители числа 94554.

Решение:

Делителем числа 94554 называют натуральное число на которое 94554 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 94554 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 94554 на простые множители:

94554 = 2 · 3³ · 17 · 103

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 3, 17, 103). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
3 · 3 · 3 = 27
2 · 3 · 3 · 3 = 54
2 · 17 = 34
3 · 17 = 51
2 · 3 · 17 = 102
3 · 3 · 17 = 153
2 · 3 · 3 · 17 = 306
3 · 3 · 3 · 17 = 459
2 · 3 · 3 · 3 · 17 = 918
2 · 103 = 206
3 · 103 = 309
2 · 3 · 103 = 618
3 · 3 · 103 = 927
2 · 3 · 3 · 103 = 1854
3 · 3 · 3 · 103 = 2781
2 · 3 · 3 · 3 · 103 = 5562
17 · 103 = 1751
2 · 17 · 103 = 3502
3 · 17 · 103 = 5253
2 · 3 · 17 · 103 = 10506
3 · 3 · 17 · 103 = 15759
2 · 3 · 3 · 17 · 103 = 31518
3 · 3 · 3 · 17 · 103 = 47277
2 · 3 · 3 · 3 · 17 · 103 = 94554

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 17, 103 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 27, 54, 34, 51, 102, 153, 306, 459, 918, 206, 309, 618, 927, 1854, 2781, 5562, 1751, 3502, 5253, 10506, 15759, 31518, 47277, 94554 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 94554:

1, 2, 3, 6, 9, 17, 18, 27, 34, 51, 54, 102, 103, 153, 206, 306, 309, 459, 618, 918, 927, 1751, 1854, 2781, 3502, 5253, 5562, 10506, 15759, 31518, 47277, 94554

Ответ:

• Делители числа 94554: 1, 2, 3, 6, 9, 17, 18, 27, 34, 51, 54, 102, 103, 153, 206, 306, 309, 459, 618, 918, 927, 1751, 1854, 2781, 3502, 5253, 5562, 10506, 15759, 31518, 47277, 94554;
• Количество делителей: 32.