Делители числа 11647251

Задача: запишите все делители для числа 11647251.

Решение:

Делителем числа 11647251 называют натуральное число на которое 11647251 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 11647251 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 11647251 на простые множители:

11647251 = 3² · 7⁶ · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 11). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 7 = 21
3 · 3 · 7 = 63
7 · 7 = 49
3 · 7 · 7 = 147
3 · 3 · 7 · 7 = 441
7 · 7 · 7 = 343
3 · 7 · 7 · 7 = 1029
3 · 3 · 7 · 7 · 7 = 3087
7 · 7 · 7 · 7 = 2401
3 · 7 · 7 · 7 · 7 = 7203
3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 7 = 21609
7 · 7 · 7 · 7 · 7 = 16807
3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 = 50421
3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 = 151263
7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 = 117649
3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 = 352947
3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 = 1058841
3 · 11 = 33
3 · 3 · 11 = 99
7 · 11 = 77
3 · 7 · 11 = 231
3 · 3 · 7 · 11 = 693
7 · 7 · 11 = 539
3 · 7 · 7 · 11 = 1617
3 · 3 · 7 · 7 · 11 = 4851
7 · 7 · 7 · 11 = 3773
3 · 7 · 7 · 7 · 11 = 11319
3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11 = 33957
7 · 7 · 7 · 7 · 11 = 26411
3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 11 = 79233
3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 11 = 237699
7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 11 = 184877
3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 11 = 554631
3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 11 = 1663893
7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 11 = 1294139
3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 11 = 3882417
3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 11 = 11647251

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 21, 63, 49, 147, 441, 343, 1029, 3087, 2401, 7203, 21609, 16807, 50421, 151263, 117649, 352947, 1058841, 33, 99, 77, 231, 693, 539, 1617, 4851, 3773, 11319, 33957, 26411, 79233, 237699, 184877, 554631, 1663893, 1294139, 3882417, 11647251 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 11647251:

1, 3, 7, 9, 11, 21, 33, 49, 63, 77, 99, 147, 231, 343, 441, 539, 693, 1029, 1617, 2401, 3087, 3773, 4851, 7203, 11319, 16807, 21609, 26411, 33957, 50421, 79233, 117649, 151263, 184877, 237699, 352947, 554631, 1058841, 1294139, 1663893, 3882417, 11647251

Ответ:

• Делители числа 11647251: 1, 3, 7, 9, 11, 21, 33, 49, 63, 77, 99, 147, 231, 343, 441, 539, 693, 1029, 1617, 2401, 3087, 3773, 4851, 7203, 11319, 16807, 21609, 26411, 33957, 50421, 79233, 117649, 151263, 184877, 237699, 352947, 554631, 1058841, 1294139, 1663893, 3882417, 11647251;
• Количество делителей: 42.