Делители числа 801

Задача: назовите делители числа 801.

Решение:

Делителем числа 801 называют натуральное число на которое 801 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 801 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 801 на простые множители:

801 = 3² · 89

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 89). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 89 = 267
3 · 3 · 89 = 801

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 89 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 267, 801 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 801:

1, 3, 9, 89, 267, 801

Ответ:

• Делители числа 801: 1, 3, 9, 89, 267, 801;
• Количество делителей: 6.