Делители числа 542271

Задача: назовите все делители числа 542271.

Решение:

Делителем числа 542271 называют натуральное число на которое 542271 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 542271 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 542271 на простые множители:

542271 = 3 · 23 · 29 · 271

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 23, 29, 271). Получаем:

3 · 23 = 69
3 · 29 = 87
23 · 29 = 667
3 · 23 · 29 = 2001
3 · 271 = 813
23 · 271 = 6233
3 · 23 · 271 = 18699
29 · 271 = 7859
3 · 29 · 271 = 23577
23 · 29 · 271 = 180757
3 · 23 · 29 · 271 = 542271

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 23, 29, 271 — простые числа из 1-го пункта;
• 69, 87, 667, 2001, 813, 6233, 18699, 7859, 23577, 180757, 542271 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 542271:

1, 3, 23, 29, 69, 87, 271, 667, 813, 2001, 6233, 7859, 18699, 23577, 180757, 542271

Ответ:

• Делители числа 542271: 1, 3, 23, 29, 69, 87, 271, 667, 813, 2001, 6233, 7859, 18699, 23577, 180757, 542271;
• Количество делителей: 16.