Делители числа 1985

Задача: укажите все делители числа 1985.

Решение:

Делителем числа 1985 называют натуральное число на которое 1985 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1985 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1985 на простые множители:

1985 = 5 · 397

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 397). Получаем:

5 · 397 = 1985

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 397 — простые числа из 1-го пункта;
• 1985 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1985:

1, 5, 397, 1985

Ответ:

• Делители числа 1985: 1, 5, 397, 1985;
• Количество делителей: 4.