Делители числа 5410

Задача: задано число 5410, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 5410 называют натуральное число на которое 5410 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 5410 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 5410 на простые множители:

5410 = 2 · 5 · 541

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 541). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 541 = 1082
5 · 541 = 2705
2 · 5 · 541 = 5410

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 541 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 1082, 2705, 5410 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5410:

1, 2, 5, 10, 541, 1082, 2705, 5410

Ответ:

• Делители числа 5410: 1, 2, 5, 10, 541, 1082, 2705, 5410;
• Количество делителей: 8.