Делители числа 63856

Задача: запишите все делители для числа 63856.

Решение:

Делителем числа 63856 называют натуральное число на которое 63856 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 63856 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 63856 на простые множители:

63856 = 2⁴ · 13 · 307

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 13, 307). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 13 = 26
2 · 2 · 13 = 52
2 · 2 · 2 · 13 = 104
2 · 2 · 2 · 2 · 13 = 208
2 · 307 = 614
2 · 2 · 307 = 1228
2 · 2 · 2 · 307 = 2456
2 · 2 · 2 · 2 · 307 = 4912
13 · 307 = 3991
2 · 13 · 307 = 7982
2 · 2 · 13 · 307 = 15964
2 · 2 · 2 · 13 · 307 = 31928
2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 307 = 63856

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 13, 307 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 26, 52, 104, 208, 614, 1228, 2456, 4912, 3991, 7982, 15964, 31928, 63856 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 63856:

1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 52, 104, 208, 307, 614, 1228, 2456, 3991, 4912, 7982, 15964, 31928, 63856

Ответ:

• Делители числа 63856: 1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 52, 104, 208, 307, 614, 1228, 2456, 3991, 4912, 7982, 15964, 31928, 63856;
• Количество делителей: 20.