Делители числа 1007

Задача: задано число 1007, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 1007 называют натуральное число на которое 1007 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1007 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1007 на простые множители:

1007 = 19 · 53

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (19, 53). Получаем:

19 · 53 = 1007

3. Получаем 3 набора значений:

• 19, 53 — простые числа из 1-го пункта;
• 1007 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1007:

1, 19, 53, 1007

Ответ:

• Делители числа 1007: 1, 19, 53, 1007;
• Количество делителей: 4.