Делители числа 74920

Задача: задано число 74920, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 74920 называют натуральное число на которое 74920 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 74920 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 74920 на простые множители:

74920 = 2³ · 5 · 1873

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 5, 1873). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
2 · 1873 = 3746
2 · 2 · 1873 = 7492
2 · 2 · 2 · 1873 = 14984
5 · 1873 = 9365
2 · 5 · 1873 = 18730
2 · 2 · 5 · 1873 = 37460
2 · 2 · 2 · 5 · 1873 = 74920

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 1873 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 10, 20, 40, 3746, 7492, 14984, 9365, 18730, 37460, 74920 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 74920:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1873, 3746, 7492, 9365, 14984, 18730, 37460, 74920

Ответ:

• Делители числа 74920: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1873, 3746, 7492, 9365, 14984, 18730, 37460, 74920;
• Количество делителей: 16.