Делители числа 160

Задача: найдите натуральные делители числа 160.

Решение:

Делителем числа 160 называют натуральное число на которое 160 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 160 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 160 на простые множители:

160 = 2⁵ · 5

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 5). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 160

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 10, 20, 40, 80, 160 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 160:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160

Ответ:

• Делители числа 160: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160;
• Количество делителей: 12.