Делители числа 2555

Задача: укажите все делители числа 2555.

Решение:

Делителем числа 2555 называют натуральное число на которое 2555 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2555 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2555 на простые множители:

2555 = 5 · 7 · 73

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 7, 73). Получаем:

5 · 7 = 35
5 · 73 = 365
7 · 73 = 511
5 · 7 · 73 = 2555

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 73 — простые числа из 1-го пункта;
• 35, 365, 511, 2555 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2555:

1, 5, 7, 35, 73, 365, 511, 2555

Ответ:

• Делители числа 2555: 1, 5, 7, 35, 73, 365, 511, 2555;
• Количество делителей: 8.