Делители числа 34152

Задача: найдите все делители числа 34152.

Решение:

Делителем числа 34152 называют натуральное число на которое 34152 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 34152 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 34152 на простые множители:

34152 = 2³ · 3 · 1423

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 1423). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 1423 = 2846
2 · 2 · 1423 = 5692
2 · 2 · 2 · 1423 = 11384
3 · 1423 = 4269
2 · 3 · 1423 = 8538
2 · 2 · 3 · 1423 = 17076
2 · 2 · 2 · 3 · 1423 = 34152

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 1423 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 2846, 5692, 11384, 4269, 8538, 17076, 34152 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 34152:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1423, 2846, 4269, 5692, 8538, 11384, 17076, 34152

Ответ:

• Делители числа 34152: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1423, 2846, 4269, 5692, 8538, 11384, 17076, 34152;
• Количество делителей: 16.