Делители числа 128164

Задача: найдите все делители числа 128164.

Решение:

Делителем числа 128164 называют натуральное число на которое 128164 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 128164 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 128164 на простые множители:

128164 = 2² · 179²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 179, 179). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 179 = 358
2 · 2 · 179 = 716
179 · 179 = 32041
2 · 179 · 179 = 64082
2 · 2 · 179 · 179 = 128164

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 179 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 358, 716, 32041, 64082, 128164 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 128164:

1, 2, 4, 179, 358, 716, 32041, 64082, 128164

Ответ:

• Делители числа 128164: 1, 2, 4, 179, 358, 716, 32041, 64082, 128164;
• Количество делителей: 9.