Делители числа 34645

Задача: сколько делителей у числа 34645?

Решение:

Делителем числа 34645 называют натуральное число на которое 34645 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 34645 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 34645 на простые множители:

34645 = 5 · 13² · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 13, 13, 41). Получаем:

5 · 13 = 65
13 · 13 = 169
5 · 13 · 13 = 845
5 · 41 = 205
13 · 41 = 533
5 · 13 · 41 = 2665
13 · 13 · 41 = 6929
5 · 13 · 13 · 41 = 34645

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 13, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 65, 169, 845, 205, 533, 2665, 6929, 34645 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 34645:

1, 5, 13, 41, 65, 169, 205, 533, 845, 2665, 6929, 34645

Ответ:

• Делители числа 34645: 1, 5, 13, 41, 65, 169, 205, 533, 845, 2665, 6929, 34645;
• Количество делителей: 12.