Делители числа 10659

Задача: укажите все делители числа 10659.

Решение:

Делителем числа 10659 называют натуральное число на которое 10659 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 10659 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 10659 на простые множители:

10659 = 3 · 11 · 17 · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 11, 17, 19). Получаем:

3 · 11 = 33
3 · 17 = 51
11 · 17 = 187
3 · 11 · 17 = 561
3 · 19 = 57
11 · 19 = 209
3 · 11 · 19 = 627
17 · 19 = 323
3 · 17 · 19 = 969
11 · 17 · 19 = 3553
3 · 11 · 17 · 19 = 10659

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 17, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 33, 51, 187, 561, 57, 209, 627, 323, 969, 3553, 10659 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10659:

1, 3, 11, 17, 19, 33, 51, 57, 187, 209, 323, 561, 627, 969, 3553, 10659

Ответ:

• Делители числа 10659: 1, 3, 11, 17, 19, 33, 51, 57, 187, 209, 323, 561, 627, 969, 3553, 10659;
• Количество делителей: 16.