Делители числа 171

Задача: найти натуральные делители числа 171.

Решение:

Делителем числа 171 называют натуральное число на которое 171 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 171 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 171 на простые множители:

171 = 3² · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 19). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 19 = 57
3 · 3 · 19 = 171

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 57, 171 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 171:

1, 3, 9, 19, 57, 171

Ответ:

• Делители числа 171: 1, 3, 9, 19, 57, 171;
• Количество делителей: 6.