Делители числа 418999

Задача: сколько делителей имеет число 418999?

Решение:

Делителем числа 418999 называют натуральное число на которое 418999 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 418999 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 418999 на простые множители:

418999 = 7² · 17 · 503

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 7, 17, 503). Получаем:

7 · 7 = 49
7 · 17 = 119
7 · 7 · 17 = 833
7 · 503 = 3521
7 · 7 · 503 = 24647
17 · 503 = 8551
7 · 17 · 503 = 59857
7 · 7 · 17 · 503 = 418999

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 17, 503 — простые числа из 1-го пункта;
• 49, 119, 833, 3521, 24647, 8551, 59857, 418999 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 418999:

1, 7, 17, 49, 119, 503, 833, 3521, 8551, 24647, 59857, 418999

Ответ:

• Делители числа 418999: 1, 7, 17, 49, 119, 503, 833, 3521, 8551, 24647, 59857, 418999;
• Количество делителей: 12.