Делители числа 423

Задача: запишите все делители числа 423.

Решение:

Делителем числа 423 называют натуральное число на которое 423 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 423 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 423 на простые множители:

423 = 3² · 47

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 47). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 47 = 141
3 · 3 · 47 = 423

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 47 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 141, 423 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 423:

1, 3, 9, 47, 141, 423

Ответ:

• Делители числа 423: 1, 3, 9, 47, 141, 423;
• Количество делителей: 6.