Делители числа 3978

Задача: найдите натуральные делители числа 3978.

Решение:

Делителем числа 3978 называют натуральное число на которое 3978 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3978 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3978 на простые множители:

3978 = 2 · 3² · 13 · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 13, 17). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 13 = 26
3 · 13 = 39
2 · 3 · 13 = 78
3 · 3 · 13 = 117
2 · 3 · 3 · 13 = 234
2 · 17 = 34
3 · 17 = 51
2 · 3 · 17 = 102
3 · 3 · 17 = 153
2 · 3 · 3 · 17 = 306
13 · 17 = 221
2 · 13 · 17 = 442
3 · 13 · 17 = 663
2 · 3 · 13 · 17 = 1326
3 · 3 · 13 · 17 = 1989
2 · 3 · 3 · 13 · 17 = 3978

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 13, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 26, 39, 78, 117, 234, 34, 51, 102, 153, 306, 221, 442, 663, 1326, 1989, 3978 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3978:

1, 2, 3, 6, 9, 13, 17, 18, 26, 34, 39, 51, 78, 102, 117, 153, 221, 234, 306, 442, 663, 1326, 1989, 3978

Ответ:

• Делители числа 3978: 1, 2, 3, 6, 9, 13, 17, 18, 26, 34, 39, 51, 78, 102, 117, 153, 221, 234, 306, 442, 663, 1326, 1989, 3978;
• Количество делителей: 24.