Делители числа 10906

Задача: найти натуральные делители числа 10906.

Решение:

Делителем числа 10906 называют натуральное число на которое 10906 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 10906 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 10906 на простые множители:

10906 = 2 · 7 · 19 · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 19, 41). Получаем:

2 · 7 = 14
2 · 19 = 38
7 · 19 = 133
2 · 7 · 19 = 266
2 · 41 = 82
7 · 41 = 287
2 · 7 · 41 = 574
19 · 41 = 779
2 · 19 · 41 = 1558
7 · 19 · 41 = 5453
2 · 7 · 19 · 41 = 10906

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 19, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 38, 133, 266, 82, 287, 574, 779, 1558, 5453, 10906 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10906:

1, 2, 7, 14, 19, 38, 41, 82, 133, 266, 287, 574, 779, 1558, 5453, 10906

Ответ:

• Делители числа 10906: 1, 2, 7, 14, 19, 38, 41, 82, 133, 266, 287, 574, 779, 1558, 5453, 10906;
• Количество делителей: 16.