Делители числа 9723

Задача: запишите все делители для числа 9723.

Решение:

Делителем числа 9723 называют натуральное число на которое 9723 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 9723 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 9723 на простые множители:

9723 = 3 · 7 · 463

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 463). Получаем:

3 · 7 = 21
3 · 463 = 1389
7 · 463 = 3241
3 · 7 · 463 = 9723

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 463 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 1389, 3241, 9723 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 9723:

1, 3, 7, 21, 463, 1389, 3241, 9723

Ответ:

• Делители числа 9723: 1, 3, 7, 21, 463, 1389, 3241, 9723;
• Количество делителей: 8.