Делители числа 2850

Задача: найти натуральные делители числа 2850.

Решение:

Делителем числа 2850 называют натуральное число на которое 2850 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2850 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2850 на простые множители:

2850 = 2 · 3 · 5² · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 5, 19). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
3 · 5 · 5 = 75
2 · 3 · 5 · 5 = 150
2 · 19 = 38
3 · 19 = 57
2 · 3 · 19 = 114
5 · 19 = 95
2 · 5 · 19 = 190
3 · 5 · 19 = 285
2 · 3 · 5 · 19 = 570
5 · 5 · 19 = 475
2 · 5 · 5 · 19 = 950
3 · 5 · 5 · 19 = 1425
2 · 3 · 5 · 5 · 19 = 2850

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 25, 50, 75, 150, 38, 57, 114, 95, 190, 285, 570, 475, 950, 1425, 2850 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2850:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 19, 25, 30, 38, 50, 57, 75, 95, 114, 150, 190, 285, 475, 570, 950, 1425, 2850

Ответ:

• Делители числа 2850: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 19, 25, 30, 38, 50, 57, 75, 95, 114, 150, 190, 285, 475, 570, 950, 1425, 2850;
• Количество делителей: 24.