Делители числа 3501

Задача: задано число 3501, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 3501 называют натуральное число на которое 3501 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3501 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3501 на простые множители:

3501 = 3² · 389

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 389). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 389 = 1167
3 · 3 · 389 = 3501

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 389 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 1167, 3501 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3501:

1, 3, 9, 389, 1167, 3501

Ответ:

• Делители числа 3501: 1, 3, 9, 389, 1167, 3501;
• Количество делителей: 6.