Делители числа 1884510

Задача: напишите все делители числа 1884510.

Решение:

Делителем числа 1884510 называют натуральное число на которое 1884510 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1884510 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1884510 на простые множители:

1884510 = 2 · 3² · 5 · 20939

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 5, 20939). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
3 · 3 · 5 = 45
2 · 3 · 3 · 5 = 90
2 · 20939 = 41878
3 · 20939 = 62817
2 · 3 · 20939 = 125634
3 · 3 · 20939 = 188451
2 · 3 · 3 · 20939 = 376902
5 · 20939 = 104695
2 · 5 · 20939 = 209390
3 · 5 · 20939 = 314085
2 · 3 · 5 · 20939 = 628170
3 · 3 · 5 · 20939 = 942255
2 · 3 · 3 · 5 · 20939 = 1884510

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 20939 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 10, 15, 30, 45, 90, 41878, 62817, 125634, 188451, 376902, 104695, 209390, 314085, 628170, 942255, 1884510 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1884510:

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 20939, 41878, 62817, 104695, 125634, 188451, 209390, 314085, 376902, 628170, 942255, 1884510

Ответ:

• Делители числа 1884510: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 20939, 41878, 62817, 104695, 125634, 188451, 209390, 314085, 376902, 628170, 942255, 1884510;
• Количество делителей: 24.