Делители числа 1326

Задача: запишите все делители числа 1326.

Решение:

Делителем числа 1326 называют натуральное число на которое 1326 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1326 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1326 на простые множители:

1326 = 2 · 3 · 13 · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 13, 17). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 13 = 26
3 · 13 = 39
2 · 3 · 13 = 78
2 · 17 = 34
3 · 17 = 51
2 · 3 · 17 = 102
13 · 17 = 221
2 · 13 · 17 = 442
3 · 13 · 17 = 663
2 · 3 · 13 · 17 = 1326

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 13, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 26, 39, 78, 34, 51, 102, 221, 442, 663, 1326 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1326:

1, 2, 3, 6, 13, 17, 26, 34, 39, 51, 78, 102, 221, 442, 663, 1326

Ответ:

• Делители числа 1326: 1, 2, 3, 6, 13, 17, 26, 34, 39, 51, 78, 102, 221, 442, 663, 1326;
• Количество делителей: 16.