Делители числа 2223

Задача: укажите все делители числа 2223.

Решение:

Делителем числа 2223 называют натуральное число на которое 2223 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2223 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2223 на простые множители:

2223 = 3² · 13 · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 13, 19). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 13 = 39
3 · 3 · 13 = 117
3 · 19 = 57
3 · 3 · 19 = 171
13 · 19 = 247
3 · 13 · 19 = 741
3 · 3 · 13 · 19 = 2223

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 13, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 39, 117, 57, 171, 247, 741, 2223 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2223:

1, 3, 9, 13, 19, 39, 57, 117, 171, 247, 741, 2223

Ответ:

• Делители числа 2223: 1, 3, 9, 13, 19, 39, 57, 117, 171, 247, 741, 2223;
• Количество делителей: 12.