Делители числа 7719

Задача: сколько делителей имеет число 7719?

Решение:

Делителем числа 7719 называют натуральное число на которое 7719 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 7719 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 7719 на простые множители:

7719 = 3 · 31 · 83

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 31, 83). Получаем:

3 · 31 = 93
3 · 83 = 249
31 · 83 = 2573
3 · 31 · 83 = 7719

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 31, 83 — простые числа из 1-го пункта;
• 93, 249, 2573, 7719 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7719:

1, 3, 31, 83, 93, 249, 2573, 7719

Ответ:

• Делители числа 7719: 1, 3, 31, 83, 93, 249, 2573, 7719;
• Количество делителей: 8.