Делители числа 7525

Задача: назовите делители числа 7525.

Решение:

Делителем числа 7525 называют натуральное число на которое 7525 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 7525 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 7525 на простые множители:

7525 = 5² · 7 · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 7, 43). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 7 = 35
5 · 5 · 7 = 175
5 · 43 = 215
5 · 5 · 43 = 1075
7 · 43 = 301
5 · 7 · 43 = 1505
5 · 5 · 7 · 43 = 7525

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 35, 175, 215, 1075, 301, 1505, 7525 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7525:

1, 5, 7, 25, 35, 43, 175, 215, 301, 1075, 1505, 7525

Ответ:

• Делители числа 7525: 1, 5, 7, 25, 35, 43, 175, 215, 301, 1075, 1505, 7525;
• Количество делителей: 12.