Делители числа 2709

Задача: найдите все делители числа 2709.

Решение:

Делителем числа 2709 называют натуральное число на которое 2709 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2709 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2709 на простые множители:

2709 = 3² · 7 · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 7, 43). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 7 = 21
3 · 3 · 7 = 63
3 · 43 = 129
3 · 3 · 43 = 387
7 · 43 = 301
3 · 7 · 43 = 903
3 · 3 · 7 · 43 = 2709

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 21, 63, 129, 387, 301, 903, 2709 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2709:

1, 3, 7, 9, 21, 43, 63, 129, 301, 387, 903, 2709

Ответ:

• Делители числа 2709: 1, 3, 7, 9, 21, 43, 63, 129, 301, 387, 903, 2709;
• Количество делителей: 12.