Делители числа 1216

Задача: запишите все делители числа 1216.

Решение:

Делителем числа 1216 называют натуральное число на которое 1216 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1216 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1216 на простые множители:

1216 = 2⁶ · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 2, 19). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
2 · 19 = 38
2 · 2 · 19 = 76
2 · 2 · 2 · 19 = 152
2 · 2 · 2 · 2 · 19 = 304
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 19 = 608
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 19 = 1216

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 64, 38, 76, 152, 304, 608, 1216 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1216:

1, 2, 4, 8, 16, 19, 32, 38, 64, 76, 152, 304, 608, 1216

Ответ:

• Делители числа 1216: 1, 2, 4, 8, 16, 19, 32, 38, 64, 76, 152, 304, 608, 1216;
• Количество делителей: 14.