Делители числа 5612

Задача: задано число 5612, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 5612 называют натуральное число на которое 5612 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 5612 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 5612 на простые множители:

5612 = 2² · 23 · 61

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 23, 61). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 23 = 46
2 · 2 · 23 = 92
2 · 61 = 122
2 · 2 · 61 = 244
23 · 61 = 1403
2 · 23 · 61 = 2806
2 · 2 · 23 · 61 = 5612

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 23, 61 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 46, 92, 122, 244, 1403, 2806, 5612 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5612:

1, 2, 4, 23, 46, 61, 92, 122, 244, 1403, 2806, 5612

Ответ:

• Делители числа 5612: 1, 2, 4, 23, 46, 61, 92, 122, 244, 1403, 2806, 5612;
• Количество делителей: 12.