Делители числа 6320

Задача: назовите все делители числа 6320.

Решение:

Делителем числа 6320 называют натуральное число на которое 6320 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 6320 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 6320 на простые множители:

6320 = 2⁴ · 5 · 79

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 5, 79). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80
2 · 79 = 158
2 · 2 · 79 = 316
2 · 2 · 2 · 79 = 632
2 · 2 · 2 · 2 · 79 = 1264
5 · 79 = 395
2 · 5 · 79 = 790
2 · 2 · 5 · 79 = 1580
2 · 2 · 2 · 5 · 79 = 3160
2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 79 = 6320

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 79 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 10, 20, 40, 80, 158, 316, 632, 1264, 395, 790, 1580, 3160, 6320 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 6320:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 79, 80, 158, 316, 395, 632, 790, 1264, 1580, 3160, 6320

Ответ:

• Делители числа 6320: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 79, 80, 158, 316, 395, 632, 790, 1264, 1580, 3160, 6320;
• Количество делителей: 20.