Делители числа 1275

Задача: назовите все делители числа 1275.

Решение:

Делителем числа 1275 называют натуральное число на которое 1275 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1275 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1275 на простые множители:

1275 = 3 · 5² · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 5, 17). Получаем:

3 · 5 = 15
5 · 5 = 25
3 · 5 · 5 = 75
3 · 17 = 51
5 · 17 = 85
3 · 5 · 17 = 255
5 · 5 · 17 = 425
3 · 5 · 5 · 17 = 1275

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 25, 75, 51, 85, 255, 425, 1275 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1275:

1, 3, 5, 15, 17, 25, 51, 75, 85, 255, 425, 1275

Ответ:

• Делители числа 1275: 1, 3, 5, 15, 17, 25, 51, 75, 85, 255, 425, 1275;
• Количество делителей: 12.